[programmers - lv01] 덧칠하기

문제

어느 학교에 페인트가 칠해진 길이가 n미터인 벽이 있습니다. 벽에 동아리 · 학회 홍보나 회사 채용 공고 포스터 등을 게시하기 위해 테이프로 붙였다가 철거할 때 떼는 일이 많고 그 과정에서 페인트가 벗겨지곤 합니다. 페인트가 벗겨진 벽이 보기 흉해져 학교는 벽에 페인트를 덧칠하기로 했습니다.

 

넓은 벽 전체에 페인트를 새로 칠하는 대신, 구역을 나누어 일부만 페인트를 새로 칠 함으로써 예산을 아끼려 합니다. 이를 위해 벽을 1미터 길이의 구역 n개로 나누고, 각 구역에 왼쪽부터 순서대로 1번부터 n번까지 번호를 붙였습니다. 그리고 페인트를 다시 칠해야 할 구역들을 정했습니다.

 

벽에 페인트를 칠하는 롤러의 길이는 m미터이고, 롤러로 벽에 페인트를 한 번 칠하는 규칙은 다음과 같습니다.

• 롤러가 벽에서 벗어나면 안 됩니다.
• 구역의 일부분만 포함되도록 칠하면 안 됩니다.

즉, 롤러의 좌우측 끝을 구역의 경계선 혹은 벽의 좌우측 끝부분에 맞춘 후 롤러를 위아래로 움직이면서 벽을 칠합니다. 현재 페인트를 칠하는 구역들을 완전히 칠한 후 벽에서 롤러를 떼며, 이를 벽을 한 번 칠했다고 정의합니다.

 

한 구역에 페인트를 여러 번 칠해도 되고 다시 칠해야 할 구역이 아닌 곳에 페인트를 칠해도 되지만 다시 칠하기로 정한 구역은 적어도 한 번 페인트칠을 해야 합니다. 예산을 아끼기 위해 다시 칠할 구역을 정했듯 마찬가지로 롤러로 페인트칠을 하는 횟수를 최소화하려고 합니다.

 

정수 n, m과 다시 페인트를 칠하기로 정한 구역들의 번호가 담긴 정수 배열 section이 매개변수로 주어질 때 롤러로 페인트칠해야 하는 최소 횟수를 return 하는 solution 함수를 작성해 주세요.

제한 사항

• 1 ≤ m ≤ n ≤ 100,000
  • 1 ≤ section의 길이 ≤ n
  • 1 ≤ section의 원소 ≤ n
• section의 원소는 페인트를 다시 칠해야 하는 구역의 번호입니다.
  • section에서 같은 원소가 두 번 이상 나타나지 않습니다.
  • section의 원소는 오름차순으로 정렬되어 있습니다.

 

문제 해석

문제를 처음 봤을 때 딱 바로 떠오른 방법이 슬라이딩 윈도우 였다. 전체 영역을 특정한 길이의 프래임으로 탐색하는 방식이다. 

그런데 최소로 페인트를 칠해야하며, 고정된 프래임의 길이 m이 존재해서 조건이 계속해서 달라붙었다.

좀 더 생각하면 수학적 사고로 풀 수 있을 것 같다는 생각이 자꾸 들었다. 

최소로 페인트를 칠해야한다는 조건을 생각하면 왼쪽 부분 칠했다가 오른쪽 부분 칠했다가 하는 방식은 최적이되지는 않을 것이다.

그래서 몇 가지 조건을 좀 더 생각해보았다.

• 왼쪽에서 오른쪽으로 칠한다.
• section의 값들이 오름차순인 것을 감안해서, section의 값들을 순서대로 탐색하고, 가장 처음으로 칠하게되는 부분이라고 생각한다.
• 끝부분에서 m의 크기는 상관없다. (아래 그림)

 

문제 풀이

풀이 1

function solution(n, m, section) {
  var answer = 0;

  let chk = 0;

  for (let s of section) {
    if (chk < s) {
      answer++;
      chk = s + m - 1;
    }
  }

  return answer;
}

그리디 알고리즘이라고 하는게 맞을까? (미래를 생각하지 않고 각 단계에서 가장 최선의 탐색 방법을 선택) section의 값이 2 일때 무조건 2부터 칠한다고 생각한다는것이 그리디 알고리즘 인것 같다. 

section의 값을 탐색하여 그 부분부터 m만큼 칠했다면 chk에 칠한 끝부분의 인덱스의 다음 인덱스를 담고 answer를 증가시켜 칠했다고 표시한다.

만약 chk의 값이 section의 값보다 작을 때만 위의 로직을 수행한다.

예제 1에 따르면 내 로직은 위의 그림처럼 수행된다.